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QUIÉN hay detrás

QUÉ hay detrás

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Pgs. 1    2    3    4    5    6    7    8    

Fig.3

Explico el proceso que seguí para construir dicha Fig. 3. Doy en mm las dimensiones utilizadas para construir el modelo; radio de la esfera, igual a 90. Añadiré que las dimensiones derivadas están adaptadas según la experiencia de elaboración del modelo teniendo en cuenta los efectos del grueso de la cartulina, de los plegados, del apilamiento de gruesos, de los errores de dibujo, de construcción, de medida, etc. Para aclarar esto diré, por ejemplo, que el centro de la esfera construida no resulta ser el punto teórico, sino una pequeña esfera vacía.


La Fig.3 está hecha exclusivamente con pirámides triangulares de arista lateral 90. Adosadas estas pirámides unas a otras con sólo una arista lateral común se tiene garantía de que los tres vértices de sus bases van a ser puntos de la superficie esférica. Sus cúspides coincidirán con el centro de la esfera.


La circunferencia base de la semiesfera está poligonada como dodecalátero de lado 45. Cada una de las doce primeras pirámides (sus bases serán triángulos equiláteros de lado 45) asientan una cualquiera de sus caras laterales sobre el plano horizontal que biseca la esfera.

Fig.4

El primer piso de pirámides se inicia, Fig.4, cerrándolo con doce de ellas de tal manera que las verticales por los vértices A, B … los proyectan en el interior de su horizontal cara lateral isósceles. Como consecuencia de esto, las distancias reales AB … serán menores que 45: los triángulos equiláteros no son verticales; están inclinados hacia dentro.


Esto es lo que cabía esperar porque el plano horizontal por AB determina el primer paralelo de la semiesfera que, a su vez dividido en 12 partes nos da para el nuevo dodecalátero un lado menor que el de la base que biseca la esfera.


Ese lado menor se puede calcular geométricamente con cierta complicación, pero no merece la pena el esfuerzo sobre todo pensando en que esta misma maniobra resulta mucho más engorrosa a medida que ascendemos en los pisos de la semiesfera en construcción: en la Fig. 3 se aprecian tres paralelos entre el ecuador y el polo. Por eso he acudido a una solución más práctica: Una vez asentadas las primeras 12 pirámides, mido las doce distancias AB … que en la práctica son distintas debido a los errores ya mencionados, y hallo la media de los doce valores que resulta ser 40.

Fig.5

La Fig. 5 muestra cómo avanza la construcción de la esfera hacia el polo. Entre A y B se encaja el conjunto de dos nuevas pirámides adosadas según sendas caras laterales; esas caras serán triángulos isósceles cuyos lados iguales miden 90 y lado menor, 40. Haciendo como antes resulta que CD vale 30. Además será CB = DB = 45.


De forma análoga llegamos al círculo polar. El lado de su dodecalátero se obtiene como 12. Los radios polares ya no pueden ser de 45: les conviene una longitud de 25. Y así se cierra la semiesfera. Bueno, se cierra teóricamente, porque en la práctica aparece en la figura una especie de fisura de rolando cerebral (Fig. 6) que hay que resolver con mucho tacto, ayudando con una mezcla bien dosificada de firmeza y cariño a la unión de las caras que la fisura dejó separadas. La fisura aparece por efecto de los errores de construcción acumulados como ya señalé antes. Al final se consigue.

Físicamente, la Fig.6 no es real; es una exageración de lo que puede llegar a suceder si al principio no se asientan las doce pirámides bien espaciadas, es decir, dejando entre sí sólo las holguras que la práctica exige.

Fig.6

Que, por cierto, cuando yo estudiaba los rudimentos cerebrales y me enfrentaba a las fisuras de Silvio y de Rolando siempre pensé que esta última se llamaba así como asociada a la Chanson de Roland y al desfiladero de Roncesvalles donde los franceses de Roldán la hubieron mala. Pues no. El nombre deriva del anatomista italiano Luigi Rolando que la descubrió. Se ve que me pasó como a mi sevillana prima Pepita que, cuando de niña oía hablar de las ruinas de Itálica creía estar oyendo mentar una rueda metálica.