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La Fig. 1 es, para mí, un dodecaedro cornudo (por sus vértices), esquelético (por sus aristas) y peliculero (por sus caras de película fina de agua jabonosa y transparente). Por todo ello a mí me ha fascinado siempre, y por eso he querido reproducirlo en un ataque de manualidad.

Cuando ya era demasiado tarde, me entero por Clifford A. Pickover de que se trata de un dodecaedro  especial, en versión de aproximación gráfica, del matemático y artista digital Paul Nylander.

Así pues, la película jabonoso-transparente de sus caras, seguramente  no es tal aunque su curvatura sea esférica, ya que en una esfera siempre se puede acotar un pentágono curvo  cortándola por  los correspondientes cinco planos diametrales.

Estas doce superficies esféricas de corte pentagonal eran las que yo esperaba ver cuando extrajera la figura una vez sumergida en un recipiente de agua jabonosa, la de hacer pompas para divertir a los niños.

La Fig. 2 es lo que he conseguido, y voy a contar cómo, es decir voy a relatar los detalles del andamiaje que he necesitado utilizar. En esto, le llevo la contraria a Gauss. A mí me gusta enseñar mis andamiajes cuando he terminado algo. Él contestaba a quienes le reprochaban que no explicara lo que había detrás de sus investigaciones, que, “ningún arquitecto, a obra terminada, la enseña sin haber retirado antes los andamios”.

Conservaba yo un frasco con agua jabonosa de cuando estudié las superficies mínimas. El diámetro de su boca determinaba el tamaño que había de tener el dodecaedro cornudo para que cupiera en el frasco. Como el diámetro de la esfera que inscribe a un dodecaedro regular es 2,8 veces mayor que una de sus aristas, ya pude construir un pentágono alámbrico.

Fig.1

Fig.2