ProbCircuito

Dos individuos (1 y 2) parten al mismo tiempo desde un mismo punto, por un camino circular en el que dan vueltas en el mismo sentido y cada uno a su paso, hasta volver a encontrarse en el punto de partida.

Si 1 da la vuelta al circuito en 3 minutos 44 segundos y el otro en 6 minutos 4 segundos, ¿Cuántas veces da la vuelta al camino cada uno?

SOLUCIÓN

Sean

-L la longitud del camino circular.

-T el tiempo pasado entre la salida simultánea de 1 y 2, y el momento en que vuelven a coincidir ambos por primera vez en el punto de salida, después de dar varias vueltas.

-V1 y V2 las velocidades de los individuos.

-N1 y N2 las veces que cada uno da una vuelta al camino (en definitiva, esto es la respuesta al problema).

-t1 = 3´ 44´´y t2 = 6´ 4´´.

T = N1 L / V1 = N2 L /  V2

N1 / V1 = N2 /  V2

V1 / V2 = N1 /  N2

L = V1 t1 = V2 t2

V1 / V2 = t2 / t1

N1 /  N2 = t2 / t1 = 6´ 4´´ / 3´ 44´´ = 364 ´´/ 224 ´´= 1,625 .

Sabemos ya la relación que hay entre N1 y  N2. Pero sabemos, además, que tanto N1 como  N2 han de ser números enteros. Haremos, pues, el tanteo de ir asignando vueltas enteras a 2 (el más lento) hasta encontrar por primera vez un número entero para 2.

El resultado que muestra la tabla es que 2 da 8 vueltas mientras 1 da 13.