QUIÉN hay detrás

QUÉ hay detrás

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ProbCasillas


Tenemos diez casillas vacías numeradas del 0 al 9. Se pide meter dentro de cada una (la 4, por ejemplo) un número X tal que exprese que dentro del conjunto de las diez casillas habrá X cantidad de cuatros. Al final, dentro de cada casilla habrá un solo número del tipo X, y la suma de los diez X valdrá 10.

Supongamos que hemos hecho X = 2. Ello querrá decir que en las casillas habrá 2 cuatros que aleatoriamente colocamos, por ejemplo, en las casillas 7 y 9:

Con ello nos hemos comprometido a asegurar que haya, además de 2 cuatros, 4 sietes y 4 nueves. Tal compromiso es inviable porque siendo ya 2 + 4 + 4 = 10, los 7 huecos restantes deberían estar rellenos de ceros, cosa que impediría colocar los nuevos sietes y nueves.


Ello nos hace pensar que los dígitos altos no son convenientes, así que abundaremos en los ceros, expresando que hay 8 ceros que colocaremos, por ejemplo así:

Pero entonces, qué cantidad asignamos a la casilla 8? El cero no vale porque ya nos hemos comprometido a que haya sólo 8. El 1 contraviene a la casilla 1 porque allí decimos que no ha de haber unos. Para cualquier otro dígito no queda sitio. Así pues, esta solución tampoco es válida.


Supongo que con estos malos ejemplos ya ha tenido usted ocasión de tantear los suyos. Si no ha dado con la tecla, vea a continuación la respuesta.

Parece que no hay un algoritmo que resuelva la cosa, que es cuestión de tantear. Puede que tal vez haya más soluciones, no lo sé.