CAMELLOS

Un viejo poseía los camellos necesarios para la caravana con que traficaba y, desde tiempo atrás, tenía hecho testamento a favor de sus tres hijos de manera que en él constaba que al hijo mayor le correspondería la mitad de sus camellos, al segundo un tercio de ellos y al tercero, la novena parte.

Murió el viejo cuando tenía disponibles 17 camellos que habían de repartirse según el testamento. Los hijos no sabían cómo hacerlo porque no les salían las cuentas. Después de dar muchas vueltas al problema, acudieron a un amigo de su padre que era tratante de camellos y entendía bastante del tema.

Les dijo el tratante: yo os presto uno de mis camellos, hacéis el reparto, y después de que cada uno de vosotros se lleve el lote que le corresponde, me devolvéis el mío. Así se hizo y la cuenta resultó perfecta. De la siguiente manera:

A los 17 camellos se sumó el del tratante, con lo cual resultaban 18.

18 / 2 = 9 camellos para el hijo mayor.

18 / 3 = 6 para el segundo.

18/ 9 = 2 para el hijo mas pequeño.

La suma resultaba ser: 9 + 6 + 2 = 17

Como para el reparto se partió de 18 resultaba que sobraba un camello (18 – 17 = 1); así pues este camello sobrante se lo devolvieron al tratante y todos se fueron contentos.

¿Dónde estaba el truco? Pues en que el testamento era falaz: la mitad de una cosa, más su tercera parte, más su novena parte no suma la cosa entera (le falta 1 / 18):

1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 9 = (9 + 6 + 2) / 18 = 17 / 18 < 18 / 18. La diferencia a la unidad es 1 / 18.

El resultado fue que el hijo mayor se llevó 9 camellos, es decir 9 / 17 del lote, o sea, algo más de la mitad; como le correspondía 1 / 2 del lote, se llevó 9 / 17 – 1 / 2 = 1 / 34 de más.

Al segundo le tocaron 6 camellos, o sea 6 / 17. Como sólo le correspondía 1 / 3 del lote de 17, se llevó 6 / 17 – 1 /3 = 1 / 51 de más .

Al tercero le adjudicaron 2 camellos, es decir, la fracción  2 / 17, cuando le correspondía 1 / 9. La diferencia en este caso era de 2 / 17 – 1 / 9 = 1 / 153.

La suma de los tres excesos resulta ser:

1 / 34 + 1 / 51 + 1 / 153 = 1 / 18

Exactamente la misma diferencia que antes faltaba hasta la unidad, tal como se vio al principio.